方差公式是什麽

S方=［(x1-x拔)+(x2-x拔)+(x3-x拔)+--+(xn-x拔)］/nx拔為(wei) 平均數

方差的公式是什麽

設X是一個(ge) 隨機變量，若E{[X-E(X)]^2}存在，則稱E{[X-E(X)]^2}為(wei) X的方差，記為(wei) D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（與(yu) X有相同的量綱）稱為(wei) 標準差或均方差。

由方差的定義(yi) 可以得到以下常用計算公式：

D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2

S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

方差的幾個(ge) 重要性質（設一下各個(ge) 方差均存在）。

（1）設c是常數，則D(c)=0。

（2）設X是隨機變量，c是常數，則有D(cX)=(c^2)D(X)。

（3）設X，Y是兩(liang) 個(ge) 相互獨立的隨機變量，則D(X+Y)=D(X)+D(Y)。

（4）D(X)=0的充分必要條件是X以概率為(wei) 1取常數值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。一．方差的概念與(yu) 計算公式

例1 兩(liang) 人的5次測驗成績如下：

X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；

Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。

平均成績相同，但X 不穩定，對平均值的偏離大。

方差描述隨機變量對於(yu) 數學期望的偏離程度。

單個(ge) 偏離是

消除符號影響

方差即偏離平方的均值，記為(wei) D(X )：

直接計算公式分離散型和連續型，具體(ti) 為(wei) ：

這裏 是一個(ge) 數。推導另一種計算公式

得到：“方差等於(yu) 平方的均值減去均值的平方”。

其中，分別為(wei) 離散型和連續型計算公式。 稱為(wei) 標準差或均方差，方差描述波動程度。設在一組數據x1,x2,x3,...,xn中,計它們(men) 的平均數為(wei) x',則這組數據的方差(S²)=[(x1-x')²+(x2-x')²+...+(xn-x')²]/n。就這麽(me) 簡單 真不明白為(wei) 什麽(me) 別人回答那麽(me) 複雜!!!

注釋:一組數據的方差越大,說明這組數據的波動(偏離平均數)越大。方差是實際值與(yu) 期望值之差平方的期望值，而標準差是方差平方根。 在實際計算中，我們(men) 用以下公式計算方差。 方差是各個(ge) 數據與(yu) 平均數之差的平方的平均數,即 s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2] ，其中，x_表示樣本的平均數，n表示樣本的數量，^2表示平方，xn表示個(ge) 體(ti) ，而s^2就表示方差。 而當用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作為(wei) 總體(ti) x的方差的估計時，發現其數學期望並不是x的方差，而是x方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的數學期望才是x的方差，用它作為(wei) x的方差的估計具有“無偏性”，所以我們(men) 總是用[1/(n-1)]∑(xi-x~)^2來估計x的方差，並且把它叫做“樣本方差”。 方差，通俗點講，就是和中心偏離的程度！用來衡量一批數據的波動大小（即這批數據偏離平均數的大小）。 在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數據的波動越大，越不穩定 。