什麽(me) 是黃金分割點？

黃金分割線

黃金分割線是一種古老的數學方法，黃金分割的創始人是古希臘的畢達哥拉斯，他在當時十分有限的科學條件下大膽中斷言：一條線段的某一部分與(yu) 另一部分之比，假如正好即是另一部分同整個(ge) 線段的比即0.618，那麽(me) ，這樣比例會(hui) 給人一種美感。後來，這一神奇的比例關(guan) 係被古希臘著名哲學家、美學家柏拉圖譽為(wei) “黃金分割律”。黃金分割線的神奇和魔力，在數學界上還沒有明確定論，但它屢屢在實際中發揮著意想不到的作用。

0.618。

黃金分割點是一個(ge) 數學術語，在數學上所謂的黃金分割點的數學表達就是字數字0.618來表示的，大致的意思就是說假設以數字1為(wei) 一個(ge) 整體(ti) 單位長度，那麽(me) 其中從(cong) 左到右0.618的位置就是這個(ge) 1的整體(ti) 單位長度的黃金分割點，比如一把10厘米長得帶有刻度的尺子正正的放在眼前，國際貨運 空運價(jia) 格，那麽(me) 這把10厘米的長尺子當中的6.18厘米的位置就是這把尺子的黃金分割點。

黃金分割點這樣的數學比例模型屬於(yu) 一種數學藝術，所有在數學上有某種藝術美感。

黃金分割點是多少？

黃金分割點是指把一條線段分割為(wei) 兩(liang) 部分，使其中一部分與(yu) 全長之比即是另一部分與(yu) 這部分之比。其比值是一個(ge) 無理數，用分數表示為(wei) (√5-1)/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於(yu) 按此比例設計的造型十分美麗(li) ，因此稱為(wei) 黃金分割，也稱為(wei) 中外比。這個(ge) 分割點就叫做黃金分割點（goldensectionratio），通常用Φ表示。這是一個(ge) 十分有趣的數字，以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：(1-0.618)/0.618≈0.618，即一條線段上有兩(liang) 個(ge) 黃金分割點。

黃金分割點是多少？

0.618

黃金分割點是指將一條線段分割成兩(liang) 部分，使得較大部分與(yu) 整體(ti) 部分的比值即是較小部分與(yu) 較大部分的比值，這個(ge) 比值約為(wei) 0.618。

黃金分割點是一個(ge) 無理數，用分數表示約為(wei) (√5-1)/2，在日常生活中，我們(men) 通常用這個(ge) 比值的近似值0.618來表示。此外，一條線段上存在兩(liang) 個(ge) 黃金分割點。

黃金分割點是6.18

黃金分割點指的是什麽(me)

黃金分割點

(goldensectionratio)

在分割時．在長度為(wei) 全長的約0.618處進行分割．就叫作黃金分割．這個(ge) 分割點就叫做黃金分割點

把一條線段分割為(wei) 兩(liang) 部分，使其中一部分與(yu) 全長之比即是另一部分與(yu) 這部分之比。其比值是一個(ge) 無理數，用分數表示為(wei) √5-1/2，取其前三位數字的近似值是0.618。由於(yu) 按此比例設計的造型十分美麗(li) ，因此稱為(wei) 黃金分割，也稱為(wei) 中外比。這是一個(ge) 十分有趣的數字，我們(men) 以0.618來近似表示，通過簡單的計算就可以發現：

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

這個(ge) 數值的作用不僅(jin) 僅(jin) 體(ti) 現在諸如繪畫、雕塑、音樂(le) 、建築等藝術領域，而且在治理、工程設計等方麵也有著不可忽視的作用。

讓我們(men) 首先從(cong) 一個(ge) 數列開始，它的前麵幾個(ge) 數是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..這個(ge) 數列的名字叫做"菲波那契數列"，這些數被稱為(wei) "菲波那契數"。特點是即除前兩(liang) 個(ge) 數（數值為(wei) 1）之外，每個(ge) 數都是它前麵兩(liang) 個(ge) 數之和。

菲波那契數列與(yu) 黃金分割有什麽(me) 關(guan) 係呢？經研究發現，相鄰兩(liang) 個(ge) 菲波那契數的比值是隨序號的增加而逐漸趨於(yu) 黃金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由於(yu) 菲波那契數都是整數，兩(liang) 個(ge) 整數相除之商是有理數，所以隻是逐漸逼近黃金分割比這個(ge) 無理數。但是當我們(men) 繼續計算出後麵更大的菲波那契數時，就會(hui) 發現相鄰兩(liang) 數之比確實是非常接近黃金分割比的。

一個(ge) 很能說明題目的例子是五角星/正五邊形。五角星是非常美麗(li) 的，我們(men) 的國旗上就有五顆，還有不少國家的國旗也用五角星，這是為(wei) 什麽(me) ？由於(yu) 在五角星中可以找到的所有線段之間的長度關(guan) 係都是符合黃金分割比的。正五邊形對角線連滿後出現的所有三角形，都是黃金分割三角形。

由於(yu) 五角星的頂角是36度，這樣也可以得出黃金分割的數值為(wei) 2Sin18度。

黃金分割點約即是0．618：1

是指把一線段分為(wei) 兩(liang) 部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為(wei) 黃金分割的點。線段上有兩(liang) 個(ge) 這樣的點。

利用線段上的兩(liang) 黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為(wei) L的線段分為(wei) 兩(liang) 部分，使其中一部分對於(yu) 全部之比，即是另一部分對於(yu) 該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波那契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割在文藝複興(xing) 前後，經過阿拉伯人傳(chuan) 進歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們(men) 稱之為(wei) "金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為(wei) "各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為(wei) "三率法"或"三數法則"，也就是我們(men) 現在常說的比例方法。

實在有關(guan) "黃金分割"，我國也有記載。固然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳(chuan) 進了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於(yu) 我國而經過印度由阿拉伯傳(chuan) 進歐洲的，而不是直接從(cong) 古希臘傳(chuan) 進的。

由於(yu) 它在造型藝術中具有美學價(jia) 值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，采用這一比值能夠引起人們(men) 的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學采用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中心，而是偏在台上一側(ce) ，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳(chuan) 播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，假如從(cong) 一棵嫩枝的頂端向下看，就會(hui) 看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(you) 選法，它可以使我們(men) 公道地安排較少的試驗次數找到公道的西方和合適的工藝條件。正由於(yu) 它在建築、文藝、工農(nong) 業(ye) 生產(chan) 和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們(men) 才珍貴地稱它為(wei) "黃金分割"。

黃金分割(GoldenSection)是一種數學上的比例關(guan) 係。黃金分割具有嚴(yan) 格的比例性、藝術性、和諧性，蘊躲著豐(feng) 富的美學價(jia) 值。應用時一般取1.618，就像圓周率在應用時取3.14一樣。

發現曆史

由於(yu) 公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派研究過正五邊形和正十邊形的作圖，因此現代數學家們(men) 推中斷當時畢達哥拉斯學派已經觸及甚至把握了黃金分割。

公元前4世紀，古希臘數學家歐多克索斯第一個(ge) 係統研究了這一題目，並建立起比例理論。

公元前300年前後歐幾裏得撰寫(xie) 《幾何原本》時吸收了歐多克索斯的研究成果，進一步係統論述了黃金分割，成為(wei) 最早的有關(guan) 黃金分割的論著。

中世紀後，黃金分割被披上神秘的外衣，意大利數家帕喬(qiao) 利稱中末比為(wei) 神聖比例，並專(zhuan) 門為(wei) 此著書(shu) 立說。德國天文學家開普勒稱黃金分割為(wei) 神聖分割。

到19世紀黃金分割這一名稱才逐漸通行。黃金分割數有很多有趣的性質，人類對它的實際應用也很廣泛。最著名的例子是優(you) 選學中的黃金分割法或0.618法，是由美國數學家基弗於(yu) 1953年首先提出的，70年代在中國推廣。

我們(men) 經常聽說有“黃金分割”這個(ge) 詞，“黃金分割”當然不是指的怎樣分割黃金，這是一個(ge) 比喻的說法，就是說分割的比例像黃金一樣珍貴。那麽(me) 這個(ge) 比例是多少呢？是0.618。人們(men) 把這個(ge) 比例的分割點，叫做黃金分割點，把0.618叫做黃金數。並且人們(men) 以為(wei) 假如符合這一比例的話，就會(hui) 顯得更美、更好看、更協調。在生活中，對“黃金分割”有著很多的應用。

最完美的人體(ti) ：肚臍到腳底的間隔/頭頂到腳底的間隔=0.618

最漂亮的臉龐：眉毛到脖子的間隔/頭頂到脖子的間隔=0.618

黃金分割點約即是0．618：1

是指分一線段為(wei) 兩(liang) 部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為(wei) 黃金分割的點。線段上有兩(liang) 個(ge) 這樣的點。

利用線段上的兩(liang) 黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為(wei) L的線段分為(wei) 兩(liang) 部分，使其中一部分對於(yu) 全部之比，即是另一部分對於(yu) 該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割在文藝複興(xing) 前後，經過阿拉伯人傳(chuan) 進歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們(men) 稱之為(wei) "金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為(wei) "各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為(wei) "三率法"或"三數法則"，也就是我們(men) 現在常說的比例方法。

實在有關(guan) "黃金分割"，我國也有記載。固然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳(chuan) 進了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於(yu) 我國而經過印度由阿拉伯傳(chuan) 進歐洲的，而不是直接從(cong) 古希臘傳(chuan) 進的。

由於(yu) 它在造型藝術中具有美學價(jia) 值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，采用這一比值能夠引起人們(men) 的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學采用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中心，而是偏在台上一側(ce) ，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳(chuan) 播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，假如從(cong) 一棵嫩枝的頂端向下看，就會(hui) 看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(you) 選法，它可以使我們(men) 公道地安排較少的試驗次數找到公道的西方和合適的工藝條件。正由於(yu) 它在建築、文藝、工農(nong) 業(ye) 生產(chan) 和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們(men) 才珍貴地稱它為(wei) "黃金分割"。

黃金分割點約即是0．618：1

是指分一線段為(wei) 兩(liang) 部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為(wei) 黃金分割的點。線段上有兩(liang) 個(ge) 這樣的點。

利用線段上的兩(liang) 黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為(wei) L的線段分為(wei) 兩(liang) 部分，使其中一部分對於(yu) 全部之比，即是另一部分對於(yu) 該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，鐵路運輸 上海空運，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割在文藝複興(xing) 前後，經過阿拉伯人傳(chuan) 進歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們(men) 稱之為(wei) "金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為(wei) "各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為(wei) "三率法"或"三數法則"，也就是我們(men) 現在常說的比例方法。

實在有關(guan) "黃金分割"，我國也有記載。固然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳(chuan) 進了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於(yu) 我國而經過印度由阿拉伯傳(chuan) 進歐洲的，而不是直接從(cong) 古希臘傳(chuan) 進的。

由於(yu) 它在造型藝術中具有美學價(jia) 值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，采用這一比值能夠引起人們(men) 的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學采用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中心，而是偏在台上一側(ce) ，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳(chuan) 播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，假如從(cong) 一棵嫩枝的頂端向下看，就會(hui) 看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(you) 選法，它可以使我們(men) 公道地安排較少的試驗次數找到公道的西方和合適的工藝條件。正由於(yu) 它在建築、文藝、工農(nong) 業(ye) 生產(chan) 和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們(men) 才珍貴地稱它為(wei) "黃金分割"。

答案是我找的....嗬嗬,給你參考下..

我們(men) 才剛學這...嗬嗬...

黃金分割點約即是0．618：1

是指分一線段為(wei) 兩(liang) 部分，使得原來線段的長跟較長的那部分的比為(wei) 黃金分割的點。線段上有兩(liang) 個(ge) 這樣的點。

利用線段上的兩(liang) 黃金分割點，可作出正五角星，正五邊形。

2000多年前,古希臘雅典學派的第三大算學家歐道克薩斯首先提出黃金分割。所謂黃金分割，指的是把長為(wei) L的線段分為(wei) 兩(liang) 部分，使其中一部分對於(yu) 全部之比，即是另一部分對於(yu) 該部分之比。而計算黃金分割最簡單的方法，是計算斐波契數列1，1，2，3，5，8，13，21，...後二數之比2/3,3/5,4/8,8/13,13/21,...近似值的。

黃金分割在文藝複興(xing) 前後，經過阿拉伯人傳(chuan) 進歐洲，受到了歐洲人的歡迎，他們(men) 稱之為(wei) "金法"，17世紀歐洲的一位數學家，甚至稱它為(wei) "各種算法中最可寶貴的算法"。這種算法在印度稱之為(wei) "三率法"或"三數法則"，也就是我們(men) 現在常說的比例方法。

實在有關(guan) "黃金分割"，我國也有記載。固然沒有古希臘的早，但它是我國古代數學家獨立創造的，後來傳(chuan) 進了印度。經考證。歐洲的比例算法是源於(yu) 我國而經過印度由阿拉伯傳(chuan) 進歐洲的，而不是直接從(cong) 古希臘傳(chuan) 進的。

由於(yu) 它在造型藝術中具有美學價(jia) 值，在工藝美術和日用品的長寬設計中，采用這一比值能夠引起人們(men) 的美感，在實際生活中的應用也非常廣泛，建築物中某些線段的比就科學采用了黃金分割，舞台上的報幕員並不是站在舞台的正中心，而是偏在台上一側(ce) ，以站在舞台長度的黃金分割點的位置最美觀，聲音傳(chuan) 播的最好。就連植物界也有采用黃金分割的地方，假如從(cong) 一棵嫩枝的頂端向下看，就會(hui) 看到葉子是按照黃金分割的規律排列著的。在很多科學實驗中，選取方案常用一種0.618法，即優(you) 選法，它可以使我們(men) 公道地安排較少的試驗次數找到公道的西方和合適的工藝條件。正由於(yu) 它在建築、文藝、工農(nong) 業(ye) 生產(chan) 和科學實驗中有著廣泛而重要的應用，所以人們(men) 才珍貴地稱它為(wei) "黃金分割"。

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